= 2px ，将点(1, 2)代入，得到 4 = 2p ，所以 p = 2 ，抛物线方程是 y2 = 4x 。”
戴浩文先生鼓励道：“非常棒！解题的过程就是不断尝试和探索的过程。”
随着课程的推进，同学们对抛物线及其标准方程的理解逐渐加深。
戴浩文先生接着说：“大家要注意，在解决实际问题时，我们需要根据题目中的条件，灵活选择抛物线的标准方程。比如，在涉及抛物线的几何性质和应用时，准确写出标准方程是关键。”
他在黑板上画出一个抛物线的图形，说道：“假设这是一个抛物线型的拱桥，我们已知桥的跨度和拱顶到水面的距离，如何求出抛物线的方程呢？”
同学们开始结合刚刚学到的知识，思考如何将实际问题转化为数学模型。
戴浩文先生引导大家分析题目中的关键信息，逐步建立数学方程。
经过一番讨论和计算，同学们终于得出了拱桥抛物线的方程。
戴浩文先生说道：“大家做得很好！通过这样的实际应用，我们可以更深刻地理解抛物线在生活中的作用。”
课程接近尾声，戴浩文先生总结道：“今天我们学习了抛物线及其标准方程，这是抛物线知识的基础。课后大家要多做练习，加深对这些知识的理解和应用。”
下课铃声响起，同学们意犹未尽，仍在讨论着课堂上的问题。
第二天上课，戴浩文先生首先检查了同学们的作业情况，对完成较好的同学进行了表扬。
“同学们，昨天的作业总体完成得不错。但有部分同学在一些细节上还存在问题，我们一起来看一下。”戴浩文先生将典型错误展示在黑板上，仔细地进行分析和讲解。
“大家要注意，在计算焦点坐标和准线方程时，一定要准确判断抛物线的开口方向和 p 的值。”
讲解完作业中的问题，戴浩文先生又提出了新的问题：“如果给定抛物线的顶点坐标和对称轴，如何确定其标准方程呢？”
同学们陷入了思考，纷纷举手发表自己的想法。
一位同学说：“先生，可以先根据顶点坐标和对称轴的位置确定抛物线的开口方向，然后再设出标准方程求解。”
戴浩文先生点头表示赞同：“很好，思路正确。那我们来看一个具体的例子。已知抛物线的顶点坐标为(3, -2)，对称轴为 x = 3 ，求其标准方程。”
同学们开始动笔计算，不一会儿，就有同学算出了结果。
“先生，因为对称轴为 x = 3 ，顶点坐标为(3, -2)，所以抛物线开口向上，设其标准方程为(x - 3)2 = 2p(y + 2)，将顶点坐标代入，可得 p = 1\/2 ，所以抛物线方程为(x - 3)2 = y + 2 。”
戴浩文先生微笑着说：“回答正确。接下来，我们再看一个更复杂的例子。”
他在黑板上写下：“已知抛物线经过三个点 A(1, 0)，b(0, -1)，c(-1, 2)，求抛物线的方程。”
这道题让同学们感到有些棘手，但大家并没有退缩，而是积极地思考和讨论。
戴浩文先生鼓励大家尝试不同的方法，提示可以设一般式或者利用抛物线的对称性来求解。
经过一番努力，终于有同学找到了解题的方法。
“先生，我设抛物线的一般式为 y = ax2 + bx + c ，将三个点的坐标分别代入，得到一个三元一次方程组，解出 a = 1 ，b = 0 ，c = -1 ，所以抛物线方程为 y = x2 - 1 。”
戴浩文先生说道：“非常好！这种方法很巧妙。其实我们还可以利用抛物线的对称性来简化计算，大家课后可以再思考一下。”
随后，戴浩文先生又出了几道练习题让同学们巩固所学知识。
在同学们做题的过程中，戴浩文先生不断巡视，及时为遇到困难的同学提供帮助和指导。
“大家要认真思考，注意计算的准确性。”戴浩文先生的声音在教室里回荡。
很快，同学们陆续完成了练习题，戴浩文先生挑选了几位同学的答案在黑板上展示，并进行了点评和讲解。
“这道题有的同学在计算过程中出现了符号错误，大家一定要仔细。还有这道题，有的同学没有考虑到抛物线的开口方向有多种可能，导致答案不完
