孛儿只斤·贵由（1206 年—1248 年），蒙古名????????，意为“奔跑”，是大蒙古国第三任大汗（1246 年—1248 年在位）。以下是关于他的一些重要信息：
1. 早年征战经历：
贵由是成吉思汗之孙、元太宗孛儿只斤·窝阔台和昭慈皇后乃马真·脱列哥那的长子。太宗五年（1233 年）二月，窝阔台派贵由等人带领兵讨伐金国，将金国大将蒲鲜万奴俘虏回国，平定辽东。
太宗七年（1235 年），贵由随窝阔台西征讨伐奇卜察克（钦察）、斡罗斯等地方，大获全胜。太宗十一年（1239 年），他参加第二次西征。在进攻阿速部都城蔑怯思时，久攻不下，他选出十几名敢死士兵，踩着攻城云梯登上城楼，攻破城池。之后，他又与拔都大军在杜恼河（多瑙河）会合，协助拔都攻克格兰城。
2. 汗位继承波折：
窝阔台生前本意将大汗位传给孙子失烈门，但窝阔台死后，其妻子乃马真·脱列哥那不顾旨意，强行立远在中亚的贵由为太子，并临朝称制等待贵由赶回来即位。当时，在西征将领中拔都的威望最高，但他与贵由有矛盾，对贵由的当选大汗表示反对，多次以患病为借口不去参加忽里勒台（诸王大会），导致贵由的即位陷入困境。不过，定宗元年（1246 年），脱列哥那在托雷系家族的支持下，最终在答兰答八思（今蒙古国鄂尔浑河上游、哈尔和林西）召集大蒙古国的王公贵族，宣布立贵由为帝。
3. 短暂的统治举措：
整饬朝政：贵由即位后，朝政起初仍被母亲脱列哥那掌控。他开始整饬朝政，派堂弟蒙哥和斡儿答调查斡赤斤图谋大汗位的事情，之后下令将斡赤斤及其部下官员处死；找借口诛杀脱列哥那宠臣奥都剌合蛮；恢复前朝旧臣镇海的中书右丞相职务，命亲信牙剌瓦赤管理汉民政事等。
外交方面：接见了天主教廷派来的传教士迦尔宾，并让其给教皇带信，邀请教皇和信奉天主教的各位王公前来蒙古，但传教之事因他的过早离世未能完成。他还接见了亚美尼亚派来的大将军森帕德，承诺亚美尼亚等地的东方天主教徒将受到蒙古的保护，并赐予他们免税权。
4. 西征与去世：定宗二年（1247 年）八月，贵由派野里知吉带征讨西域。次年三月，贵由以身体不佳，叶密尔河的水土有利于养病为由，亲率大军西征。但他还没到别失八里病情就开始加重，最终在横相乙儿去世，享年四十三岁。至元三年（1266 年），元世祖忽必烈将贵由庙号确定为定宗，并追谥其为简平皇帝。
对于贵由的评价，西方传教士普兰·迦儿宾认为他是一位有能力的大汗，但非常专横。清末民初史学家柯劭忞在《新元史》中对他的评价较为正面，认为他在赏罚分明、废除有害政策等方面比太宗窝阔台做得好。而清末民初史学家屠寄则指出贵由年幼时体弱多病，在位期间常因生病不能亲政。
孛儿只斤·失烈门（？－1252 年），又译为失列门、昔烈门、昔列门。他是蒙古宗王，元太宗窝阔台之孙，阔出长子。以下是关于他的一些重要信息：
1. 受宠与被指定为继承人：失烈门自幼就颇受元太宗窝阔台的宠爱，窝阔台认为他有仁心，是可以掌管天下的人，打算将来让他继承汗位。当时中书令耶律楚材的诗中也有所体现，将失烈门视为理所当然的汗位继承者。然而，窝阔台突然驾崩，没有做好权力交接的安排，此时失烈门还未成年。
2. 汗位继承风波：
窝阔台死后，其六皇后乃马真·脱列哥那担任摄政。她有私心，想让自己的儿子贵由登基，于是千方百计拖延忽里台大会的召开时间。五年后，时机成熟，她主持召开忽里台大会，剥夺了失烈门的继承权，让贵由当上了蒙古大汗。
贵由去世后，蒙古帝国又面临群龙无首的局面。大将野里知吉带建议应该遵从太宗命令立失烈门为帝，但遭到忽必烈等人的反对。在拔都的推举下，蒙哥被立为帝。
3. 谋逆与赐死：宪宗元年（1251 年），诸王与将领们会于阔帖兀阿兰之地，失烈门等人拒绝参加，意欲趁着宴会作乱谋反，被宪宗(蒙哥)察觉。次年，宪宗亲自审问失烈门，将其贬谪为探马赤，后来又将失烈门投水赐死。
总的来说，失烈门虽曾被窝阔台指定为继承人，但在复杂的政治斗争中，两次与汗位失之交臂，最终落得个悲惨的结局。他的命运也反映了蒙古帝国汗位继承的混乱和激烈的权力斗争
