他重用一个汉族谋士刘秉忠。忽必烈称帝和定国号为元，都是刘秉忠的主意。后来，刘秉忠又向忽必烈荐引了一些朋友、学生，也一个个担任了元朝初年的重要官员。其中有一个是元代著名科学家郭守敬。
郭守敬是邢州（今河北邢台）人。他祖父郭荣学识渊博，不但通晓经书，对数学、天文、水利等都有研究。郭守敬少年时候，在祖父的影响下，对科学发生浓厚的兴趣。那时候，刘秉忠和他的朋友张文谦等正在邢州西南紫金山讲学，郭荣把他孙子送到刘秉忠那里学习。郭守敬在那里认识了许多爱好科学的朋友，学问就长进得更快。
忽必烈统一北方以后，为了发展农业生产，决定整治水利，征求这方面的人材。张文谦把郭守敬推荐给忽必烈，忽必烈很快就在开平（今内蒙古正蓝旗东）召见郭守敬。郭守敬对北方水利情况十分熟悉，当时就提出六条整治水利的措施。忽必烈听了十分满意，每听完一条，就点头赞许。最后，他很感慨地说：“让这样的人去办事，才不会是摆空架子吃闲饭的呢。”接见以后，就派郭守敬担任提举各路河渠的职务，经办河道水利的事。
过了两年，郭守敬又被派到西夏一带去整治水利。那里经过多年战乱，河道淤塞，土地荒芜，生产遭到严重破坏。郭守敬到了西夏，经过详细勘察以后，发动民工疏浚了一批原有的渠道、水坝，还开挖了一些新河道。不出一年时间，这一带九百多万亩农田灌溉畅达，粮食丰收，百姓的生活也都改善了。
为了加强大都到江南的交通运输，忽必烈又派郭守敬去勘测水路交通情况。经过郭守敬的勘测、设计，不但修通了原来的运河，还新开凿了一条从大都到通州的通惠河，这样，从江南到大都的水路运输，就畅通无阻了。
元世祖灭南宋以后，更加重视农业生产的恢复。农业生产要利用历法。过去，蒙古一直使用金朝颁布的历法，这种历法误差很大，连农业上常常使用的节气也算不准。元朝征服江南以后，南方用的又是另一种历法，南北历法不一样，更容易造成紊乱。元世祖决定统一制订一个新历法。他下令成立了一个编订历法的机构，名叫太史局（后来叫太史院）。负责太史局的是郭守敬的同学王恂。郭守敬因为精通天文、历法，也被朝廷从水利部门调到太史局，和王恂一起主办改历工作。
修订历法工作一开始，郭守敬就提出：研究历法先要重视观测，而观测必须依靠仪表。原来从开封运来的有一架观察天象的大型浑天仪，已经陈旧不堪，得不到可靠的数据。郭守敬设计一套新的仪器。他觉得原来的浑天仪结构复杂，使用不方便，还创制了一种结构比较简单、刻度精密的简仪。他制作的仪器，精巧和准确程度都比旧的仪器高得多。有了好的仪器，还要进行精确的实地观测。公元1279年，郭守敬在向元世祖报告的时候，提出在太史院里建造一座新的司天台，同时在全国范围进行大规模的天文测量的打算。这个大胆的计划马上得到元世祖批准。
经过王恂、郭守敬等一起研究，在全国各地设立了二十七个测点。最北的测点是铁勒（在今西伯利亚的叶尼塞河流域），最南的测点在南海（在今西沙群岛上），选派了十四个监候官员分别到各地进行观测。郭守敬也亲自带人到几个重要的观测点去观测。各地的观测点把得到的数据全部汇总到太史局。郭守敬根据大量数据，花了两年的时间，编出了一部新的历法，叫《授时历》。这种新历法，比旧历法精确得多。它算出一年有365。2425天，同地球绕太阳一周的时间，只相差26秒。这部历法同现在通行的格里历（即公历）一年的周期相同。但是郭守敬的《授时历》比欧洲人确立公历的时间要早三百零二年。
欧洲来客马可·波罗
元世祖在位的时候，成吉思汗时期开始建立的庞大的蒙古汗国，已经分裂成四个汗国（钦察汗国、察合台汗国、窝阔台汗国、伊儿汗国），元朝皇帝在名义上还是四个汗国的大汗。在那个时期，中国是世界上最强大最富庶的国家，西方各国的使者、商人、旅行家纷纷慕名到中国来观光。其中最有名的要数马可·波罗。
马可·波罗的父亲尼古拉·波罗和叔父玛飞·波罗，原来是威尼斯的商人。兄弟俩常常到国外去做生意。蒙古汗国建立以后，他们带了大批珍宝，到钦察汗国做生意。后来，那儿发生战争，他们又到了中亚细亚的一座城市——布哈拉，在那儿住了下来。
有一次，忽必烈的使者经过布哈拉，见到这两个欧洲商人，感到很新奇，对他们说：“咱们大汗没见过欧洲人。你们如果能够跟我一起去见
